એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $2 \, cm/s$ ના દરે વિસ્તરે છે. જ્યારે દરેક બાજુ $10 \, cm$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર કેટલો હશે?

$r = 2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં ત્રિજ્યાની સાપેક્ષે થતો ફેરફારનો દર કેટલો છે?

એક પાણીની ટાંકી ઉંધા શંકુ આકારની છે,જેનો અક્ષ શિરોલંબ અને શિરોબિંદુ સૌથી નીચે છે. તેનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\tan ^{-1}(0.5)$ છે. તેમાં $5 \ m^3/h$ ના અચળ દરે પાણી રેડવામાં આવે છે. જ્યારે ટાંકીમાં પાણીની ઊંડાઈ $4 \ m$ હોય,ત્યારે પાણીની સપાટી વધવાનો દર શોધો.

જ્યારે વર્તુળાકાર પ્લેટની ત્રિજ્યા $12 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા $0.01 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે. તો,જે દરે તેનું ક્ષેત્રફળ વધે છે તે શોધો.

એક દડાનું ઘનફળ $4 \pi \text{ cc/sec}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે ઘનફળ $288 \pi \text{ cc}$ હોય,ત્યારે તેની ત્રિજ્યામાં થતો વધારાનો દર શોધો.

સમય $t$ પર ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $S$ એ $S=5+\frac{48}{t}+t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો જ્યારે વેગ શૂન્ય હોય ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?